Grundsätzliches
Am IMCS gibt es vielfältige Möglichkeiten zur Anfertigung von Studienabschlussarbeiten (Bachelor und Master) und Studienprojekte für Studierende der Fachrichtungen Bauingenieurwesen und Umweltwissenschaften sowie Mathematical Engineering. Sie arbeiten dabei eng mit dem wissenschaftlichen Personal des Instituts zusammen, und zwar stets im Rahmen aktueller Forschungsthemen im Bereich der Mathematik und Computergestützten Simulation. Dadurch erhalten Sie wertvolle Einblicke in das ingenieurwissenschaftliche Arbeiten und erwerben sich beste Zukunftschancen.
Beispiele
Modellierung und Simulation von faserverstärktem Beton anhand realer 3D-Computertomografie-Scans (Masterarbeit BAU, 2020 – Dao Viet Anh)
Für die Modellierung und Simulation von faserverstärktem Beton ist eine realitätsnahe räumliche Verteilung der Fasern essenziell für die Qualität der numerischen Ergebnisse. Ziel dieser Arbeit war es, anhand von realen 3D-Computertomografie-Scans die Faserverteilung einer Probe als finite Elemente Modell abzubilden. Dabei wurden die Fasern als 1D-Balken und der Beton als 3D-Kontinuum modelliert und mit am IMCS entwickelten Kopplungsalgorithmen verbunden. Die Ergebnisse bestätigen, dass die Lage der Fasern essenziell für deren Verstärkungswirkung ist und vor allem bei faserverstärktem Beton darauf geachtet werden muss, dass die Fasern sich nicht in ungewollten Clustern anordnen.
Gerichtete zufällige Rotationen zur Modellierung von faserverstärkten Werkstoffen
(Studienarbeit ME, 2020 - Willi Helbig)
Für die Modellierung und Simulation von faserverstärkten Werkstoffen ist eine realitätsnahe räumliche Verteilung der Fasern essenziell für die Qualität der numerischen Ergebnisse. In realen Werkstoffen sind die Fasern jedoch meist nicht gleich verteilt, sondern weisen eine Vorzugsrichtung auf. Dies kann aufgrund von fertigungstechnischen Einschränkungen oder gezielter Verbesserung der Materialeigenschaften der Fall sein. Die Erstellung von diesen zufälligen Orientierungen entlang einer Vorzugsrichtung wurde in dieser Studienarbeit erforscht. Dafür wurde erfolgreich eine eigens entwickelte, parallelisierte Software zur Monte-Carlo-Simulation der Rotationen verwendet, welche unter anderem auf dem institutseigenen High Performance Computing (HPC) Cluster ausgeführt wurde.
Poster von Studien- und Projektarbeiten
Interesse?
Wenden Sie sich bei Interesse je nach gewünschter Ausrichtung der Arbeit bitte direkt an
- Prof. Thomas Apel (Mathematik) oder
- Prof. Alexander Popp (Computergestützte Simulation).
Liste der abgeschlossenen Arbeiten
Diplom- und Masterarbeiten:
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Isogeometrische Simulation der Eigenfrequenzen von Rissgebieten mittels verfeinerter Netze und Anwendung zur Rissidentifizierung (2023) |
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Mortar monolithic block systems and preconditioners in fluid-structure interaction (2023) |
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Comparison of Constraint Enforcement Strategies for Immersed Finite Element Methods (Masterarbeit mit University of Colorado Boulder, 2022) |
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Modeling a Stented Artery using Geometrically Exact Beam Theory (Masterarbeit mit Technische Universität München, 2022) |
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Berechnung von Eigenschwingformen von Platten mittels Isogeometrischer Analysis (2021) |
| Generalized Nitsche and Penalty contact constraint enforcement in the context of immersed hierarchical B-Splines (Masterarbeit mit University of Colorado Boulder, 2020) |
| Modellierung und Simulation von faserverstärktem Beton anhand realer 3D-Computertomografie-Scans (2020) |
| Numerisches Lösen eines Optimalsteuerproblems mit dem vereinfachten Signorini-Problem als Nebenbedingung (2020) |
| Finite-Elemente-Netze ohne Maximalwinkelbedingung in dreidimensionalen Gebieten (2020) |
| Berechnung von Eigenschwingungsformen von Platten mittels FEM (2019) |
| Investigation of Heterotic String Vacua using Gauged Linear Sigma Models (Masterarbeit mit LMU, 2012) |
| Datenreduktion für Large Scale Klassifikations-Probleme (Masterarbeit bei Cassidian, 2012) |
| Calculation of the Temperature Field in Welding with a Pulsed Power Source (Masterarbeit mit Linde AG, 2011) |
| Optimale Steuerung der Dirichlet-Randdaten - Finite-Elemente-Diskretisierung und Implementierung (2011) |
| Berechnung zur Energieeffizienzbewertung von Gebäuden (2011) |
| Numerische Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen: Verifikation einer 2D-Lösung (2011) |
| Eine adaptive stabilisierte Finite-Elemente-Methode für ein Diffusions-Konvektions-Reaktions-Problem (Diplomarbeit 2008) |
| Numerische Simulation Regen-Wind induzierter Seilschwingungen (Diplomarbeit 2006) |
Bachelorarbeiten:
| Learning admissible parameter spaces of computational models (2024) |
| Evaluation of a geometric search algorithm for mixed-dimensional modeling approaches (2024) |
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Optimierung der Hyperparameter für Physik-informierte Neuronale Netze (2023) |
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Implementierung von Physik-Informierten Neuronalen Netzen in der Elastizitätstheorie unter Verwendung 2D-Rechengebieten (2022) |
| Simulationsgestützte Machine Learning-Ansätze zur Vorhersage der maximalen Durchbiegung eines Träger (2021) |
| Implementation of truss elements inside the DUNE framework (2021) |
| Automatisierte Erkennung von Fasern in CT-Daten und deren Einbettung in eine FEM-Simulation (2021) |
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Implementing the finite element method for quantum graphs (2021) |
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Algebraische Mehrgitterverfahren für torsionsfreie Kirchhoff-Love Balken (2021) |
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Adaptive Interpolation von Funktionen mittels neuronaler Netze (2021) |
| Untersuchung von nicht form-regulären finiten Elementen (2019) |
| Modellierung von Balken-, Festkörper-Interaktionen mit der Finite-Elemente-Methode (2018) |
| Bestimmung kritischer Zeitschrittweiten in Struktur-Simulationen (2018) |
| Lösung eines elliptischen Randsteuerproblems (2018) |
| Finite-Elemente-Lösung einer Randwertaufgabe mit nichtglatter Randbedingung (2018) |
| Auswahl eines Netzgenerators zur Kopplung mit FEniCS (2015) |
| FEM-Lösung ausgewählter quasilinearer partieller Differentialgleichungen mit Fokus auf Existenz und Eindeutigkeit (2014) |
| Experimentelle und numerische Analyse dreidimensionaler instationärer Rohrströmungen (2014) |
| An optimised algorithm for the determination of solar array rotation profiles for temperature critical missions (mit Astrium, 2013) |
| Implementierung eines Programms zur anisotropen Netzverfeinerung (2013) |
| Bestimmung der beidseitigen Randkonturen von Schleppkurvenflächen mehrgliedriger Fahrzeuge (2011) |
| Computation of the resistance of a cracked electrical conductor (am ENSTA Paris, 2010) |
| Implementierung eines Netz-Managers für 3D Finite-Elemente-Netze (2011) |
| Approximation der Brennphase ungelenkter Raketen (mit Eurocopter, 2010) |
| Generierung eines speziellen dreidimensionalen Finite-Elemente-Netzes (2010) |
| Berechnung von Temperaturspannungen während der Hydratation von Beton (2009) |
| Vergleich von Zeitintegrationsverfahren für parameterinduzierte Seilschwingungen (2009) |
Studien- und Projektarbeiten:
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Vergleich von Glättern für die Mehrgitter-Vorkonditionierung in der Fluid-Struktur-Interaktion (Studienarbeit 2023) |
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Vergleich von Modellen zur Approximation der Eigenfrequenzen dünner Platten (2023) |
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Erzeugung von Oberflächen und Extrusion von 2D-Netzen für die isogeometrische Analyse mit B-Splines/NURBS (Studienarbeit ME 2022) |
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Quantifying the influence of uncertainty in profilometric data on the contact pressure between rough surfaces (2021) |
| Simulation bodengestützter Luftabwehr - Einrichten einer Schnittstelle zwischen Microsoft Excel und AGI STK (Projektarbeit mit CC SBAMD, 2021) |
| Entwicklung eines SIMD-parallelen Lösers für die Kontaktmechanik rauer Oberflächen (Studienarbeit 2020) |
| Gerichtete zufällige Rotationen zur Modellierung von faserverstärkten Werkstoffen (Studienarbeit 2020) |
| Implementierung eines a-posteriori Fehlerschätzers für die Stokes Gleichungen (Projektarbeit ME 2019) |
| Vergleich verschiedener Lösungsstrategien für das vereinfachte Signorini-Problem (Projektarbeit ME 2019) |