Diese Seite ist gültig im Frühjahrstrimester 2017.
In der Funktionalanalysis werden Begriffe der linearen Algebra und der Analysis wie zum Beispiel Lineares Gleichungssystem, Konvergenz oder Stetigkeit vom Euklidischen Raum beziehungsweise von Abbildungen zwischen Euklidischen Räumen auf allgemeinere Vektorräume und Abbildungen zwischen diesen übertragen. Dies ermöglicht eine adäquate mathematische Modellierung und Behandlung vieler technisch-naturwissenschaftlicher Probleme, vor allem im Zusammenhang mit (partiellen) Differentialgleichungen, aber auch bei Optimierungsaufgaben.
Die Lehrveranstaltung besteht aus 4 TWS Vorlesung und 2 TWS Übung. Das Modul ist Pflicht für Studenten des Bachelor-Studiengangs Mathematical Engineering.
Der Vorlesende ist Prof. Thomas Apel. Die Übung wird von Dr. Max Winkler betreut.
Der Leistungsnachweis für das Modul besteht in einer mündlichen Prüfung von 20 Minuten Umfang.
Das Modul wurde an die Inhalte der Vorlesung Analysis II angepasst. Dort wurden bereits funktionalanalytische Themen besprochen, die nun knapper gehalten werden können. Andererseits fehlen in Analysis II einige Teile der Vektoranalysis, die für Ingenieure wichtig sind; mit diesen beginnen wir hier.
Inhaltsübersicht:
- Vektoranalysis
- Integration über Kurven
- Integration über Flächen
- Integration über dreidimensionale Gebiete
- Integralsätze
- Funktionanalysis
- Lineare Räume
- Metrik und metrischer Raum
- Norm und Banachraum
- Skalarprodukt und Hilbertraum
Zeiten:
| Vorlesung | Mo, 13:15-14:45 | 33/1331 |
| Mi, 9:45-11:15 | 33/1231 | |
| Übung | Fr, 11:30-13:00 | 33/1301 |
Skript:
Das Skript zur Vorlesung "Funktionalanalysis" finden Sie unter folgendem [Link] .
Übungen:
Alle Übungsblätter und zusätzliche Materialien zur Vorlesung finden Sie auf ILIAS unter folgendem [Link] .