Die aktuelle Forschung unseres Instituts auf dem Gebiet der Modellierung und Diskretisierung in der Mechanik konzentriert sich auf Fragestellungen der Kontakt- und Grenzflächenmechanik, der gemischt-dimensionalen Modellierung, der gekoppelten Multiphysik und fortgeschrittene Diskretisierungsverfahren.
Ansprechpartner am IMCS
Kontakt- und Grenzflächenmechanik
Das IMCS ist international für seine innovative Forschung auf dem Gebiet der rechnergestützten Kontakt- und Grenzflächenmechanik bekannt. Unsere Arbeiten umfassen das gesamte Spektrum von der mikromechanischen Modellierung (z.B. raue Oberflächen) und Tribologie (z.B. Schmierung) bis hin zu robusten Diskretisierungsschemata für große Verformungen (z.B. FEM, IGA) und effizienten Lösungsalgorithmen (z.B. semi-smooth Newton). Ein besonderer Schwerpunkt sind Mörtel-Finite-Elemente-Methoden, wobei die Beiträge von den mathematischen Grundlagen der Kontaktformulierungen (z. B. stabile Lagrange-Multiplikatorräume) bis hin zur technischen Praxis und Hochleistungsberechnungen (z. B. algebraische Mehrgitterverfahren) reichen. Nichtlineare Strahl-zu-Strahl- und Strahl-zu-Festkörper-Kontaktformulierungen zur effizienten Modellierung von faserbasierten Systemen runden unser einzigartiges Kompetenzprofil ab. Die Gruppe betreibt sowohl Grundlagenforschung (z.B. DFG-Förderung) als auch anwendungsorientierte Projekte, einschließlich erfolgreicher Industriekooperationen.
Schlüsselpublikationen
- Bonari, J., Marulli, M.R., Hagmeyer, N., Mayr, M., Popp, A., Paggi, M. (2020): A multi-scale FEM-BEM formulation for contact mechanics between rough surfaces, Computational Mechanics, 65(3):731-749, DOI
, arXiv 
- Popp, A., Wriggers, P. (Eds.) (2018): Contact Modeling for Solids and Particles, CISM International Centre for Mechanical Sciences 585, Springer International Publishing, Link
- Meier, C., Wall, W.A., Popp, A. (2017): A unified approach for beam-to-beam contact, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 315:972-1010, DOI
Aktuelle Projekte
Abgeschlossene Projekte
Gemischt-dimensionale Modellierung
Die Interaktion zwischen schlanken, faser- oder stabförmigen Komponenten - bei denen eine räumliche Dimension deutlich größer ist als die beiden anderen - und 3D-Kontinua (z. B. Flüssigkeiten oder Festkörper) ist ein häufiges Phänomen in der physikalischen Welt. Ein hocheffizienter Ansatz zur Modellierung solcher Systeme besteht darin, 1D-Strukturbalken-Theorien für die schlanken Strukturen zu verwenden, während etablierte numerische Modelle die 3D-Kontinua behandeln. Dies erfordert einen gemischt-dimensionalen Kopplungsansatz, um die Wechselwirkungen zwischen den 1D-Fasern und den höher-dimensionalen Kontinua konsistent zu erfassen.Gemischt-dimensionale Probleme stellen zahlreiche Herausforderungen dar, sowohl in ihrer theoretischen Formulierung als auch in ihrer rechnerischen Behandlung. Sie sind jedoch für ein breites Spektrum moderner technischer Anwendungen von entscheidender Bedeutung. Am IMCS entwickeln wir fortschrittliche numerische Methoden und Modelle mit hoher Wiedergabetreue, um diese Herausforderungen zu bewältigen, mit besonderem Schwerpunkt auf faserverstärkten Materialien in der Festkörpermechanik und der Fluid-Struktur-Wechselwirkung von schlanken Strukturen in biomedizinischen Strömungen. Darüber hinaus ist unsere Gruppe führend in der Entwicklung spezieller Lösungsverfahren, wie z.B. algebraische Mehrgitterverfahren, und in der Erstellung paralleler Software, um diese komplexen Systeme effizient zu bearbeiten.
Schlüsselpublikationen
- Hagmeyer, N., Mayr, M., Steinbrecher, I., Popp, A. (2022): One-way coupled fluid-beam interaction: Capturing the effect of embedded slender bodies on global fluid flow and vice versa, Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, 9:9, DOI (Open Access) , arXiv
- Steinbrecher, I., Popp, A., Meier, C. (2021): Consistent coupling of positions and rotations for embedding 1D Cosserat beams into 3D solid volumes. Computational Mechanics, DOI (Open Access)
- Steinbrecher, I., Mayr, M., Grill, M. J., Kremheller, J., Meier, C., Popp, A. (2020): A mortar-type finite element approach for embedding 1D beams into 3D solid volumes, Computational Mechanics, 66:1377-1398, DOI (Open Access)
Aktuelle Projekte
Abgeschlossene Projekte
Gekoppelte Multiphysik
Die Wechselwirkung zwischen verschiedenen physikalischen Bereichen ist ein zentraler Aspekt vieler wissenschaftlicher, technischer und biologischer Prozesse. Die Lösung solcher Probleme erfordert einen tiefen Einblick in das Zusammenspiel der beteiligten physikalischen Mechanismen und numerischen Methoden. Die Forscher am IMCS befassen sich mit der Entwicklung von mechanischen Modellen, Berechnungsmethoden und skalierbaren Algorithmen im Zusammenhang mit gekoppelten Multiphysik- und Grenzflächenproblemen, bei denen genau dieses Zusammenspiel zwischen Physik und Numerik die Robustheit und Effizienz der Berechnungen fördert.
Das IMCS verfügt über langjährige Expertise in Diskretisierungstechniken für Kopplungsterme sowie in der Entwicklung effizienter und robuster Lösungsstrategien für gekoppelte Probleme. Prototypische Anwendungen sind oberflächengekoppelte Phänomene wie die Fluid-Struktur-Wechselwirkung oder gemischt-dimensionale Kopplungen wie die Faser/Festkörper- oder Faser/Fluid-Wechselwirkung.
Schlüsselpublikationen
- Hagmeyer, N., Mayr, M., Popp, A. (2024): A fully coupled regularized mortar-type finite element approach for embedding one-dimensional fibers into three-dimensional fluid flow, International Journal for Numerical Methods in Engineering, published online ahead of print, e7435, 2024, DOI (Open Access) , arXiv
- Seitz, A., Wall, W.A., Popp, A. (2018): A computational approach for thermo-elasto-plastic frictional contact based on a monolithic formulation employing non-smooth nonlinear complementarity functions, Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, 5:5, DOI (Open Access)
- Mayr, M., Klöppel, T., Wall, W.A., Gee, M.W. (2015): A temporal consistent monolithic approach to fluid-structure interaction enabling single field predictors, SIAM Journal on Scientific Computing, 37(1):B30-B59, DOI , arXiv
Aktuelle Projekte
Abgeschlossene Projekte
Fortgeschrittene Diskretisierungsverfahren
Ein zentraler Aspekt unserer täglichen Arbeit in verschiedenen Forschungsbereichen und Projekten ist die Anwendung von 1D-Strukturbalkentheorien. Während etablierte numerische Methoden für viele Fälle ausreichend sind, profitieren bestimmte Anwendungen von fortschrittlicheren Balkentheorien, wie z. B. schubsteifen Formulierungen oder torsionsfreien Balkenmodellen, oder erfordern diese sogar. Am IMCS sind wir aktiv an der Entwicklung dieser grundlegenden Theorien beteiligt.
Ein weiterer aktueller Forschungsschwerpunkt am IMCS sind die Raum-Zeit-Finite-Elemente-Methoden, die eine einheitliche Diskretisierung von Raum und Zeit zur Lösung partieller Differentialgleichungen (PDEs) bieten. Diese Methoden sind besonders nützlich für zeitabhängige Probleme, da sie auf natürliche Weise Bewegungen, Verformungen und sogar wechselnde Topologien im Berechnungsgebiet berücksichtigen. Im High-Performance-Computing (HPC) ermöglicht die Raum-Zeit-Vernetzung Parallel-in-Time (PinT)-Berechnungen und erweitert die Parallelität über den räumlichen Bereich hinaus.
Schlüsselpublikationen
- Meier, C., Popp, A., & Wall, W. A. (2017). Geometrically Exact Finite Element Formulations for Slender Beams: Kirchhoff–Love Theory Versus Simo–Reissner Theory. In Archives of Computational Methods in Engineering (Vol. 26, Issue 1, pp. 163–243). Springer Science and Business Media LLC. DOI
- Seitz, A., Farah, P., Kremheller, J., Wohlmuth, B. I., Wall, W. A., & Popp, A. (2016). Isogeometric dual mortar methods for computational contact mechanics. In Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering (Vol. 301, pp. 259–280). Elsevier BV. DOI
- von Danwitz, M., Voulis, I., Hosters, N., & Behr, M. (2023). Time‐continuous and time‐discontinuous space‐time finite elements for advection‐diffusion problems. In International Journal for Numerical Methods in Engineering (Vol. 124, Issue 14, pp. 3117–3144). Wiley. DOI