Aktuelle Projekte

Dieses Projekt zielt auf die Entwicklung robuster und stabiler Diskretisierungstechniken und effizienter iterativer Gleichunslöser für gemischt-dimensionale Finite-Elemente-Modelle von faserverstärkten Kontinua ab. Dabei werden eindimensionale (1D) Fasern mit Balkenmodellen dargestellt, die in einen dreidimensionalen (3D) homogenen Festkörper eingebettet sind, um eine hohe Modellierungsgenauigkeit zu erreichen. Die Innovation liegt in der Aufbringung der Kopplungsbedingungen über ein Lagrange-Multiplikator-Feld, um die schlechte Konditionierung der bisher verwendeten Penalty-Methoden zu überwinden. Aus einem tiefen Verständnis des Zusammenspiels zwischen Lösungsalgorithmen und numerischen Modellen werden schnelle und effiziente Lösungsverfahren resultieren, die für Computerarchitekturen der nächsten Generation geeignet sind. Damit werden erstmals inf-sup stabile Lagrange-Multiplikatorräume in  der gemischt-dimensionalen Faser/Festkörper-Kopplung eingesetzt und die rechnerische Analyse ganzer faserverstärkter Komponenten und großer Systeme auf Supercomputern ermöglicht, ohne unter der schlechten Konditionierung und der fehlenden Diagonaldominanz von Penalty-Methoden zu leiden.

Max Bögl

FIT AG

Institut und Labor für Konstruktiven Ingenieurbau, UniBw München

Im Rahmen des Verbundvorhabens Individuelle Fließfertigung für Betonfertigteile (IFB) wird eine durchgängig digitale Prozesskette zwischen Planung und Fertigung von Stahlbetonbauteilen geschaffen. Gleichzeitig werden modulare Fertigungslösungen unter Einsatz von Robotik und 3D-Druck entwickelt.

Der Hauptbeitrag unseres Instituts besteht in der Optimierung von Bewehrungsgeometrien in nicht standardisierten Stahlbetonbauteilen. Herkömmliche Berechnungsverfahren resultieren bei solchen Bauteilen zu einer Überdimensionierung und damit zu einem nicht optimalen Einsatz von Ressourcen. Der am IMCS Entwickelte Ansatz baut auf modernsten gemischt-dimensionalen Kopplungsverfahren auf um den Verbund Stahlbeton möglichst detailgetreu und effizient zu simulieren. Dies erlaubt die Anwendung von Formoptimierungsalgorithmen für die Bewehrungsgeometrie.

Die Forschungs- und Entwicklungsarbeiten erfolgen in enger Zusammenarbeit starker Partner aus der bayerischen Bauwirtschaft (Max Bögl), der additiven Fertigung (FIT AG) sowie der Forschung (Institut und Labor für Konstruktiven Ingenieurbau, UniBw München).

Dr.-Ing. Ivo Steinbrecher

Tschechische Akademie der Wissenschaften Prag

Westböhmische Universität Pilsen

Dr.-Ing. Sebastian Brandstäter, Moritz Frey M.Sc.

Dr.-Ing. Matthias Mayr, Max Firmbach M.Sc.

Das Ziel des Promotionsprojektes ist die Weiterentwicklung der Kopplung physikalischer Mehrfeldprobleme mittels Mortar-Methoden mit besonderem Fokus auf die Anwendung im Bereich der nicht-linearen Kontaktmechanik. Aufgrund der intrinsisch nicht-linearen Natur der eingeführten Zwangsbedingungen an der Kontakoberfläche entstehen deutlich erhöhte Anforderungen unter anderem an Kontakt-Such-Algorithmen, nicht-lineare Löser, optimale Vorkonditionierung linearer Gleichungssysteme, eine vollständig konsistente Linearisierung des Problems für implizite Zeitintegration, sowie Mortar-spezifische Operationen wie z.B. die Berechnung der Netzverschneidung an der Kontaktfläche innerhalb jeder Newton-Iteration.

Hochaufgelöste Simulatiosmodelle von Kontaktproblemen bestehen potentiell aus mehreren Millionen Freiheitsgraden, erfordern jedoch höhere Rechenleistung als vergleichbare Probleme aus der reinen Festkörpermechanik. Daher ist die Implementierung in einem parallelen Framework unumgänglich. Der erste Schritt des Promotionsprojekts ist die Entwicklung eines hoch parallel skalierbaren Frameworks in einer MPI-basierten "Distributed Memory Environment”, einer unabhängig verteilten Volumen- und Mortardiskretisierung, sowie eine optimale Lastverteilung auf den physikalischen Prozessorkernen. Die Implementierung erfolgt im Multiphysics Framework “4C” (in Kooperation mit der TU München und dem Helmholtz Zentrum Hereon).

Prof. Dr. Thomas Apel, Philipp Zilk M.Sc.

In den letzten Jahren wurden Kontaktformulierungen meist mit der klassischen Finite-Elemente-Methode (FEM) entwickelt. Ein typisches Finite-Elemente-Netz kann jedoch aufgrund der C⁰-Stetigkeit an Elementschnittpunkten kein kontinuierliches Normalenvektorfeld liefern. Eine gängige Lösung besteht darin, das Netz an der Kontaktoberfläche zu verfeinern, was üblicherweise zu einer unnötigen Ausdehnung der verfeinerten Elemente in das Domänenvolumen führt. Um eine Kontinuität höherer Ordnung an der Kontaktoberfläche zu erreichen, wurden in letzter Zeit Kontaktformulierungen unter Verwendung der Isogeometrischen Analyse (IGA) entwickelt. Diese verwenden typischerweise NURBS-Formfunktionen für die Geometriebeschreibung sowie die Approximation des Lösungsfeldes. Allerdings reichen die NURBS-Elemente wiederum in das Domänenvolumen hinein, wo ihre Kontinuität höherer Ordnung nicht unbedingt mehr Vorteile bietet (aufgrund der ohnehin reduzierten Regularität von Kontaktproblemen), sondern eher Rechenkosten verursacht. 

In diesem Projekt werden Methoden für hybride digitale Zwillinge von kritischen Infrastrukturen untersucht und weiterentwickelt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Kombination von Physik-basierter Modellierung mit Finite-Elemente-Methoden (FEM) und datenbasierter Modellierung mit maschinellen Lernverfahren.

Der erste Anwendungsfall sind Stahlbetonbrücken. Auf der Seite der physikalischen Modellierung wird ein gemischt-dimensionales FEM-Modell für Stahlbetonbauteile entwickelt. Ergänzend dazu werden Varianten von neuronalen Netzen untersucht. Beide werden kombiniert, um das Materialmodell mit Messdaten zu verbessern und um ein Modell reduzierter Ordnung für das physikalische Systems abzuleiten. 

Dabei wird auf die Allgemeinheit und Anwendungsunabhängigkeit der Methoden geachtet, sodass die entwickelten Techniken auch von den Projektpartnern genutzt werden können. Neue Algorithmen werden in Form einer eigenen Softwarelösung implementiert. Eine zugehörige Hardwareplattform für Hochleistungsrechnen wird im Data Science & Computing Lab bereitgestellt.