Neuer Preprint zu physik-informierten neuronalen Netzen für Kontaktmechanik

1 Dezember 2023

In einem neuen Preprint untersuchen wir die Leistungsfähigkeit von physikinformierten neuronalen Netzen (PINNs) zur Lösung konventioneller und inverser Probleme der Kontaktmechanik bei kleinen elastischen Verformungen. Dabei verwenden wir PINNs in einer Formulierung mit gemischten Variablen, die durch eine Ausgangstransformation verbessert wird, um Dirichlet- und Neumann-Randbedingungen strikt einzuhalten. Wir vergleichen drei Ansätze zur Umsetzung von Ungleichheitsbedingungen vom Typ Karush-Kuhn-Tucker für Kontaktprobleme als weiche Bedingungen: die signaturbasierte Methode, die sigmoid-basierte Methode und die Fischer-Burmeister-Funktion für nichtlineare Komplementaritätsprobleme.

Wir demonstrieren die innovative Anwendung von PINNs für die Kontaktmechanik anhand von Benchmark-Beispielen wie dem Kontakt zwischen einem elastischen Block und einer starren, flachen Oberfläche sowie dem Hertz'schen Kontaktproblem.

Sahin, T., von Danwitz, M., Popp, A. (2023): Solving Forward and Inverse Problems of Contact Mechanics using Physics-Informed Neural Networks, Preprint, submitted for publication, https://arxiv.org/abs/2308.12716