Neuer Preprint zu nicht-koerzitiven Problemen

20 März 2024

Das Manuskript befasst sich mit der Diskretisierung eines Optimalsteuerproblems für eine nicht-koerzitive Randwertaufgabe. Die Motivation war, möglichst geringe Voraussetzungen zu fordern, um deren Bedeutung besser verstehen zu können: Das Gebiet braucht nicht konvex zu sein, die Daten sollen möglichst wenig regulär sein und die Koerzitivität des Differentialoperators wird nicht gefordert. Insbesondere folgt aus der fehlenden Koerzitivität, dass Standardtechniken wie die Verwendung des Lax-Milgram-Lemmas oder des Lemmas von Céa nicht praktikabel sind. Dennoch ist es gelungen, nicht nur die bekannten, unter wesentlich stärkeren Voraussetzungen bewiesenen Abschätzungen des Diskretisierungsfehlers zu reproduzieren, sondern auch ein Resultat zu verbessern.

Thomas Apel, Mariano Mateos und Arnd Rösch: Non-coercive boundary control problems. Preprint. https://arxiv.org/abs/2403.12551