Der Großteil der Forschung an unserem Institut im Bereich der Multi-Query-Analysen konzentriert sich auf die Quantifizierung von Unsicherheiten, globale Sensitivitätsanalysen und (Form-)Optimierung.

 

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Quantifizierung von Unsicherheiten

Die Unsicherheitsquantifizierung (UQ) dient dazu, Unsicherheiten in Modellen und Simulationen zu bewerten, zu steuern und zu minimieren. Ziel ist es, die unterschiedlichen Quellen von Unsicherheiten zu identifizieren, die die Ergebnisse des Modells beeinflussen. Dies geschieht, indem Unsicherheiten in den Modelleingangsgrößen durch das Modell hindurch propagiert werden. Um die Verteilung der Modellausgänge berechnen zu können, muss das Modell wiederholt mit variierenden Eingangswerten berechnet wird. Bei rechenintensiven Modellen, wie sie beispielsweise in der Biomechanik eingesetzt werden, kann dieses Verfahren aufgrund der Vielzahl notwendiger Simulationen jedoch äußerst kostspielig sein.

Am IMCS entwickeln wir fortschrittliche Algorithmen und Technologien für die Unsicherheitsquantifizierung, einschließlich der Ersatzmodellierung (Surrogate Modeling), die in unserem Open-Source-Code QUEENS implementiert sind, um großskalige Berechnungsmodelle effizient zu unterstützen. Ein präzises Verständnis der Unsicherheiten in Modellergebnissen ist essenziell, um fundierte Entscheidungen zu treffen – insbesondere in sicherheitskritischen Bereichen wie der Planung von chirurgischen Eingriffen oder dem Schutz kritischer Infrastrukturen.

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Globale Sensitivitätsanalyse

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Optimierung

Die Optimierung ist eine allgegenwärtige Aufgabe in den Ingenieurwissenschaften und ein sehr anschauliches Beispiel für ein Szenario mit mehreren Abfragen: Viele der relevanten Optimierungsprobleme, mit denen Ingenieure in ihrem Alltag konfrontiert sind, werden durch partielle Differentialgleichungen (PDEs) eingeschränkt, z. B. durch die Erhaltungssätze der zu optimierenden realen Anwendung. Um eine Lösung für diese Probleme zu finden, muss das Vorwärtsmodell, das das herrschende PDE-System löst, mehrfach ausgewertet werden, um die Zielfunktion (und ihre Gradienten) zu berechnen. Um die mit der wiederholten Auswertung des kostspieligen Vorwärtsmodells verbundenen Rechenkosten zu reduzieren, werden Optimierungsaufgaben oft gelöst, indem zunächst ein Surrogate-Modell konstruiert wird, das das Modell voller Ordnung mit viel geringerem Rechenaufwand annähern kann, um die Gesamtrechenzeit zu verringern.

Am IMCS wird auf dem Gebiet der Formoptimierung geforscht, um die Anordnung von Faserverstärkungen in faserverstärkten Betonbauteilen zu optimieren, um letztlich eine optimale Nutzung der Ressourcen zu erreichen (siehe auch unsere Seite mit Anwendungsbereichen).

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(Bayes'sche) Inverse Probleme

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Simulation Analytics

z.B., Konvergenzstudien, (starke und schwache) Skalierungsstudien, Parameterstudien

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