Die Forschung zur Simulation in der Mechanik konzentriert sich auf Fragestellungen der Kontakt-und Interfacemechanik, der gemischt-dimensionalen Modellierung und von gekoppelten Mehrfeldproblemen.

 

Kontakt- und Interfacemechanik

Das IMCS ist international für seine innovative Forschung auf dem Gebiet der rechnergestützten Kontakt- und Interfacemechanik bekannt. Unsere Arbeiten umfassen das gesamte Spektrum von der mikromechanischen Modellierung (z.B. raue Oberflächen) und Tribologie (z.B. elastohydrodynamische Schmierung) bis hin zu robusten Diskretisierungsverfahren für große Verformungen (z.B. FEM, IGA) und effizienten Lösungsalgorithmen (z.B. semi-smooth Newton). Ein besonderer Schwerpunkt sind Mortar-Finite-Elemente-Methoden, wobei die Beiträge von den mathematischen Grundlagen der Kontaktformulierungen (z. B. stabile Lagrange-Multiplikatorräume) bis hin zur technischen Praxis und zum Hochleistungsrechnen (z. B. algebraische Mehrgitterverfahren) reichen. Nichtlineare Balken-Balken- und Balken-Festkörper-Kontaktformulierungen zur effizienten Modellierung von faserbasierten Materialien und Systemen runden unser einzigartiges Kompetenzprofil ab. Die Gruppe betreibt sowohl Grundlagenforschung (z.B. DFG-Förderung) als auch anwendungsorientierte Projekte einschließlich erfolgreicher Industriekooperationen.

Ansprechpartner am IMCS

• Prof. Dr.-Ing. Alexander Popp
• Dr.-Ing. Matthias Mayr
• Dr.-Ing. Ivo Steinbrecher

Schüsselpublikationen

• Bonari, J., Marulli, M.R., Hagmeyer, N., Mayr, M., Popp, A., Paggi, M. (2020): A multi-scale FEM-BEM formulation for contact mechanics between rough surfaces, Computational Mechanics, 65(3):731-749, DOI , arXiv 
• Seitz, A., Wall, W.A., Popp, A. (2019): Nitsche's method for finite deformation thermomechanical contact problems, Computational Mechanics, 63:1091-1110, DOI 
• Popp, A., Wriggers, P. (Eds.) (2018): Contact Modeling for Solids and Particles, CISM International Centre for Mechanical Sciences 585, Springer International Publishing, Link 
• Meier, C., Wall, W.A., Popp, A. (2017): A unified approach for beam-to-beam contact, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 315:972-1010, DOI 
• Popp, A., Wohlmuth, B.I., Gee, M.W., Wall, W.A. (2012): Dual quadratic mortar finite element methods for 3D finite deformation contact, SIAM Journal on Scientific Computing, 34:B421-B446, DOI 

Aktuelle Projekte

• Mehrskalige Modellierung des thermomechanischen Reibkontakts von komplexen Problemen in technischen Anwendungen

• Kombination von Isogeometrischer Analyse, Finite-Elemente-Methoden und Embedded-Mesh-Kopplungsverfahren für Kontaktprobleme

• Hoch effiziente und parallel skalierbare Mortar-Methoden für Kontakt- und Mehrfeldprobleme

Abgeschlossene Projekte

• Neuartige Glatte Diskretisierungsansätze für Elastoplastischen Kontakt bei Festkörpern und Dünnen Strukturen

• Robuste Simulationsmethoden für Kontakt, Reibung, Abrieb und Verschleiß in Verbindungselementen von Flugtriebwerken

 

Gemischt-dimensionale Modellierung

Gemischt-dimensionale Probleme treten typischerweise in der Kontinuumsmechanik auf wenn Modellkomponenten mit hohem Schlankheitsgrad, wie z. B. 1D-Verstärkungsfasern oder 2D-Schalen, in ein umgebendes 3D-Gebiet eingebettet sind und wenn die physikalischen Prozesse in den beteligten Gebieten unterschiedlicher Dimensionalität nicht vernachlässigbare Wechselwirkungen aufweisen. Nach dieser Definition gemischt-dimensionale Probleme (z.B. 1D-3D oder 2D-3D) bringen eine Vielzahl von Herausforderungen mit sich, sowohl was ihre theoretische Formulierung als auch ihre rechnerische Behandlung angeht, und sind dennoch von größter Bedeutung für viele moderne technische Anwendungen. Am IMCS entwickeln wir ausgefeilte numerische Methoden und High-Fidelity-Modelle für ein breites Spektrum an gemischt-dimensionalen Problemen, wobei der Schwerpunkt derzeit auf faserverstärkten Materialien in der Festkörpermechanik sowie auf der Fluid-Struktur-Interaktion schlanker Strukturen in biomedizinischen Strömungen liegt. Unsere Gruppe trägt auch zur aktuellen Forschung in Bezug auf maßgeschneiderte Lösungsverfahren (z. B. algebraische Mehrgitterverfahren) und parallele Softwareentwicklung bei.

Ansprechpartner am IMCS

• Prof. Dr.-Ing. Alexander Popp
• Dr.-Ing. Ivo Steinbrecher
• Dr.-Ing. Matthias Mayr

Schüsselpublikationen

• Hagmeyer, N., Mayr, M., Popp, A. (2024): A fully coupled regularized mortar-type finite element approach for embedding one-dimensional fibers into three-dimensional fluid flow, International Journal for Numerical Methods in Engineering, published online ahead of print, e7435, 2024, DOI (Open Access) , arXiv
• Hagmeyer, N., Mayr, M., Steinbrecher, I., Popp, A. (2022): One-way coupled fluid-beam interaction: Capturing the effect of embedded slender bodies on global fluid flow and vice versa,  Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, 9:9, DOI (Open Access) , arXiv
• Steinbrecher, I., Popp, A., Meier, C. (2021): Consistent coupling of positions and rotations for embedding 1D Cosserat beams into 3D solid volumes. Computational Mechanics, DOI (Open Access) 
• Steinbrecher, I., Mayr, M., Grill, M. J., Kremheller, J., Meier, C., Popp, A. (2020): A mortar-type finite element approach for embedding 1D beams into 3D solid volumes, Computational Mechanics, 66:1377-1398, DOI (Open Access) 
• Meier, C., Popp, A., Wall, W.A. (2019): Geometrically exact finite element formulations for slender beams: Kirchhoff-Love theory vs. Simo-Reissner theory, Archives of Computational Methods in Engineering, 26:163-243, DOI 

Aktuelle Projekte

• Gemischt-dimensionale Kopplungsverfahren in der Festkörpermechanik
• Gemischt-dimensionale Modelle für die Interaktion zwischen Fasern und Fluiden

Abgeschlossene Projekte

• Bottom-Up-Modellierung von Stents und Stentgrafts für die Endovaskuläre Aortenreparatur (EVAR) von Aneurysmen

 

Gekoppelte Mehrfeldprobleme

Ansprechpartner am IMCS

• Dr.-Ing. Matthias Mayr
• Prof. Dr.-Ing. Alexander Popp

Schüsselpublikationen

• Hagmeyer, N., Mayr, M., Steinbrecher, I., Popp, A. (2022): One-way coupled fluid-beam interaction: Capturing the effect of embedded slender bodies on global fluid flow and vice versa,  Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, 9:9, DOI (Open Access) , arXiv
• Seitz, A., Wall, W.A., Popp, A. (2018): A computational approach for thermo-elasto-plastic frictional contact based on a monolithic formulation employing non-smooth nonlinear complementarity functions, Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, 5:5, DOI (Open Access) 
• Mayr, M., Klöppel, T.,  Wall, W.A., Gee, M.W. (2015): A temporal consistent monolithic approach to fluid-structure interaction enabling single field predictors, SIAM Journal on Scientific Computing, 37(1):B30-B59, DOI , arXiv

Aktuelle Projekte

• Mehrskalen-Algorithmen und Simulation für die patientenspezifische Optimierung von endovaskulären Eingriffen bei zerebralen Aneurysmen

• Gemischt-dimensionale Modelle für die Interaktion zwischen Fasern und Fluiden

Abgeschlossene Projekte

• Experimentelle Charakterisierung und Numerische Simulation des Automated Fiber Placement (AFP)-Prozesses für Faserverbundkunststoffe