Neue Publikation zu nicht-koerzitiven Neumann-Randsteuerungsproblemen

1 Oktober 2024

Unser neuer Artikel zu "Non-coercive Neumann boundary control problems" wurde kürzlich in der Zeitschrift Results in Mathematics veröffentlicht.

Das Manuskript befasst sich mit der Diskretisierung eines Optimalsteuerproblems für eine nicht-koerzitive Randwertaufgabe. Die Motivation war, möglichst geringe Voraussetzungen zu fordern, um deren Bedeutung besser verstehen zu können: Das Gebiet braucht nicht konvex zu sein, die Daten sollen möglichst wenig regulär sein und die Koerzitivität des Differentialoperators wird nicht gefordert. Insbesondere folgt aus der fehlenden Koerzitivität, dass Standardtechniken wie die Verwendung des Lax-Milgram-Lemmas oder des Lemmas von Céa nicht praktikabel sind. Dennoch ist es gelungen, die bekannten, unter wesentlich stärkeren Voraussetzungen bewiesenen Abschätzungen des Diskretisierungsfehlers zu reproduzieren.

Apel, Thomas, Mateos, Mariano, Rösch, Arnd. Non-coercive Neumann Boundary Control Problems. Results Math 79, 227 (2024) [ Preprint | Paper ]