Luica Graab studierte Geschichte, Philosophie/Ethik und Französisch an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg sowie an der École des Hautes Études en Sciences Sociales in Paris und schloss 2018 mit der Ersten Staatsprüfung ab. Während ihres Studiums arbeitete sie als wissenschaftliche Hilfskraft am Lehrstuhl für die Geschichte der Frühen Neuzeit in Freiburg und als Lehrerin an der Deutschen Schule in Brüssel. Im Rahmen ihrer Abschlussarbeit untersuchte sie Männlichkeitsbilder im deutsch-französischen Kontext des 18. Jahrhunderts und beschäftigte sich im Zuge dessen mit dem Zusammenhang von standesspezifischen Praktiken und Geschlechtermodellen in der frühneuzeitlichen Gesellschaft.

In ihrem Promotionsprojekt „Le laboratoire des savoirs par les femmes. Soziale Praktiken und Wissensnetzwerke zwischen gelehrten Frauen in der Naturforschung innerhalb der république des lettres in der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts“ (Arbeitstitel) untersucht Luica Graab den sozialen und wissenschaftlichen Austausch unter Frauen, die innerhalb der Gelehrtenrepublik u.a. als Astronominnen oder Botanikerinnen arbeiteten. Das Projekt wird von Prof. Dr. Isabelle Deflers und Prof. Dr. Fanny Cosandey betreut und findet im Rahmen einer Cotutelle de thèse zwischen der Universität der Bundeswehr München und der École des Hautes Études en Sciences Sociales statt.

Seit 2021 ist Luica Graab als wissenschaftliche Mitarbeiterin im Bereich der Geschichte der Frühen Neuzeit an der Universität der Bundeswehr München tätig.