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%  Anwendung der w-Transformation mit Hilfe der Symbolic Math Toolbox
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w=sym('w')  % Definition von w als symbolische Variable
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z=(1+w)/(1-w)
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% Beispiel aus Unbehauen: Regelungstechnik II, S. 139
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f_z = 2*z^4 - 3*z^3 + 2*z^2 - z + 1
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roots([2 -3 2 -1 1])
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f_w=simplify(f_z*(1-w)^4); % Multiplikation mit (1-w)^n und Vereinfachung
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expand(f_w)

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% Beispiel für w-Polynom mit reduzierten Grad (Reißig 2008)
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f_z = 16*z^5 + 16*z^4 - z - 1
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roots([16 16 0 0 -1 -1])
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f_w=simplify(f_z*(1-w)^5); % Multiplikation mit (1-w)^n und Vereinfachung
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expand(f_w) 
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% Polynom hat nur den Grad 4 aufgrund einer Kürzung bei der Multiplikation
% mit (1-w)^5.  =>  Polynom ist kein Hurwitzpolynom
