%
% Äquivalentes zeitdiskretes Zustandsmodell eines PT1-Systems
%
%       
T1 = 1;
a = -1/T1;
b = 1/T1;
c = 1;
d = 0;
%
% Kontinuierliches Zustandsmodell
%
sys_k = ss(a,b,c,d)
%
T = 1  % Abtastintervall
%
sys_d = c2d(sys_k,T) % Conversion of continuous-time models to discrete time.
%
figure(1)
%
step(sys_k)       % kontinuierliche Sprungantwort

hold on

[y,t] = step(sys_d,10);    % diskrete Sprungantwort
stem(t,y)

figure(2)

t = 0:0.1:5;
u = t;
lsim(sys_k,u,t)   % kontinuierliche Rampenantwort


hold on

t = 0:1:5;
u = t;
[y1,t] = lsim(sys_d,u,t);   % diskrete Rampenantwort
stem(t,y1,'r','LineStyle','none')

[y2,t] = lsim(c2d(sys_k,T,'foh'),u,t);   % diskrete Rampenantwort mit Halteglied 1. Ordnung
stem(t,y2,'g','LineStyle','none')
legend('y(t)','y_{ZOH}','y_{FOH}')

