Finite Elemente

Allgemeine Daten zum Modul

Qualifikationsziele

1. Die Studierenden können nach dem erfolgreichen Bestehen des Moduls Finite Elemente die Grundbegriffe und den theoretischen Hintergrund der linearen FEM wiederzugeben. Sie sind in der Lage die Methode der Finiten Elemente zu anderen numerischen Verfahren abzugrenzen, verstehen die Vorgehensweise bei der FEM und können diese zur Berechnung von linear elastischen Randwertproblemen der Strukturmechanik anzuwenden.
2. Die Studierenden erwerben die Kompetenz, eigenverantwortlich eine lineare FE-Berechnung durchzuführen (ein lineares numerisches Modell im Rahmen einer FE-Software aufzubauen und zu lösen) sowie die Berechnungsergebnisse selbständig zu interpretieren und zu bewerten.
3. Nach Abschluss des Moduls befinden sich die Studierenden zudem in der Lage, ein kommerzielles FE-Programm in Grundzügen zu benutzen.

Inhalt

• Die Studierenden erhalten eine grundlegende Einführung in die FEM. Dazu zählen:
  • Mathematische Grundlagen
  • Einführung in die Variationsrechnung
  • Prinzip der virtuellen Arbeit
  • Elementtypen (Art, Freiheitsgrade, Besonderheiten, Auswahl) und Anwendungsbereiche für die Elemente
  • Modellverifikation (Fehlerquellen, Standard-Tests, Konvergenz)
• Die Studierenden erhalten vertieftes Wissen zur Anwendung der FEM auf diskrete Problemstellungen der linearen Strukturmechanik:
  • Herleitung einfacher Elementformulierungen für Fachwerke / Stäbe sowie für Tragwerke / Balken.
• Die Studierenden erhalten vertieftes Wissen zur Anwendung der FEM in der linearen Kontinuumsmechanik (1D, 2D sowie 3D):
  • Schwache Form der Impulsbilanz
  • FE-Diskretisierung (Wahl der Ansatzfunktion, isoparametrische finite Elemente)
  • Materialmodell
  • Aspekte der numerischen Integration
  • Implementierung und Programmierung
• Die Studierenden erhalten Erkenntnisse über die Anwendung der FEM in der Strukturdynamik, insbesondere bei der Berechnung von Eigenfrequenzen und Eigenformen.
• Zur Anwendung der FEM in der Thermomechanik (Wärmeleitungsprobleme) erhalten die Studierenden einen grundlegenden Überblick.
• In den praktischen Übungen lernen die Studierenden den Umgang mit einem FE-Programm (z. B. ANSYS, ABAQUS) und dessen Anwendung auf Aufgabenstellungen der linearen Strukturmechanik