Nach dem Abitur trat Felix Beckmann 2016 in die Bundeswehr ein. Im Anschluss an seine Verwendung im Hochgebirgsjägerzug im Gebirgsjägerbataillon 232 wechselte er 2019 in die Offizierlaufbahn. Nach diversen Lehrgängen, u.a. an der Infanterieschule in Hammelburg und der Offizierschule in Dresden, begann er 2020 das Studium der Staats- und Sozialwissenschaften an der Universität der Bundeswehr in München. Seit 2021 ist Felix Beckmann studentische Hilfskraft im Lehr- und Forschungsbereich „Empirische Methoden und Statistik“ der Fakultät für Staats- und Sozialwissenschaften.